حسابگر ابزارهای آنلاین دنیای اطلاعات
دنیای اطلاعات: در این نرم افزار قصد داریم تا روش به دست آوردن پاسخ معادله درجه دوم را توضیح دهیم.
جهت تعیین درجه یک معادله به بزرگ‌ترین توانِ متغیرِ آن نگاه کنید. اگر بزرگ‌ترین توان ۲ باشد، معادله نیز از مرتبه دوم یا به عبارتی از درجه دو است. برای نمونه معادله زیر یک معادله درجه دوم است چراکه بزرگ‌ترین متغیرِ (در این معادله x متغیر است) موجود در آن برابر با ۲ است.
حل معادله درجه دوم
منظور از پاسخ معادله‌ی درجه دوم، مقداری از x است که به ازای آن، پاسخ معادله برابر با صفر شود. برای نمونه معادله \[ \normalsize x^2-1=0\] را در نظر بگیرید. اگر \[ \normalsize x=1\] را در این معادله قرار دهیم، مقدار آن برابر با \[ \normalsize 1^2-1=0\] خواهد شد. بنابراین \[ \normalsize x=1\] پاسخی برای معادله فوق محسوب می‌شود. توجه داشته باشید که یک معادله درجه دوم معمولا دارای دو پاسخ است. برای نمونه \[ \normalsize x=-1\] نیز پاسخ معادله \[ \normalsize x^2-1=0\] است. حال معادله‌ای به شکل استاندارد (\[ \normalsize ax^2+bx+c=0\]) را تصور کنید. در حالت کلی سه روش به‌منظور حل این معادله وجود دارد:
- فاکتورگیری
- مربع کامل
- استفاده از فرمول \[\normalsize x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\]
