حسابگر ابزارهای آنلاین دنیای اطلاعات
دنیای اطلاعات: اینکه شما جزو طرفداران یا علاقمندان به فضا باشید و یا یکی از میلیون ها افرادی که شاهد جست و خیز کردن فضانوردان در سطح ماه بودند باشید، این سوال حتما به ذهنتان خطور کرده که وزنتان در سایر سیاره های موجود در منظومه شمسی چقدر می باشد. برای اینکه به این سوال بپردازیم، بهتر است قدری درباره فیزیک بدانیم.
وزن نیرویی است که جاذبه به‌دلیل جرم یک شی بر آن وارد می‌سازد. جرم لختی یک شی و مقاومت آن را در برابر حرکت یا توقف اندازه می‌گیرد. جرم شما در تمامی قسمت‌های جهان ثابت می‌ماند (به‌جز چند مورد مشخص که در نسبیت خاص در مورد آن‌ها بحث می شود که البته داستان آن فرق می کند)، اما وزن شما بسته به نیروهای جاذبه ای که در شما فعال هستند، تغییر می‌یابد و از سیاره‌ای به سیاره دیگر متغیر است.
قانون جاذبه نیوتن می‌گوید هر چیزی که جرم داشته باشد، هر چیز دیگر حاوی جرم را جذب می‌کند، کشش با یک نیرو (الف) با محصول جرم دو شی رابطه مستقیم دارد و (ب) با مربع مسافتی که مراکز آن‌ها را جدا می‌کند، رابطه عکس دارد. بهعبارت‌دیگر، گرچه با بزرگتر شدن شی جاذبه خطی رو به افزایش می‌گذارد، اما شاهد کاهش نمایی آن با افزایش فاصله میان آن‌ها هستیم (قانون مربع معکوس). به‌هنگام محاسبه جاذبه سطحی، آن فاصله به فضای جداکننده شما از مرکز جرم سیاره اطلاق میشود. این بدان معناست که اندازه سیاره تاثیر نسبی بیشتری بر وزن شما روی سطح دارد تا جرم آن.
جاذبه نیوتن در قالب یک فرمول نوشته شده است:
\[\large F = G\frac{{{m} \times {M}}}{{{r^2}}}\]
بر طبق فرمول فوق، F نیروی جاذبه میان دو شی، G ثابت گرانش، M جرم زمین (کیلوگرم)، m جرم شما (کیلوگرم) و r فاصله میان مراکز دو جرم ( شعاع سیاره) است.
بدون اینکه در ورطه پهناور ریاضی غرق شویم، می‌توان دریافت که به نتیجه تعجب‌برانگیزی رسیده‌ایم. بزرگترین سیاره منظومه شمسی یعنی مشتری را در نظر بگیرید که جرمی معادل ۳۱۶ برابر جرم زمین دارد. شاید تصور کنید وزنتان به مانند آنجا در اینجا هم ۳۱۶ برابر بیشتر باشد. اما، ازآنجایی‌که شعاع مشتری ۱۱ برابر شعاع زمین است، نیروی جاذبه آن در سطح خود تا ضریب ۱/۱۱۲ تقلیل می‌یابد.
با‌این‌حال، از گفته‌های فوق اینطور برداشت نکنید که نسبت جاذبه مشتری به زمین معادل ۳۱۶/۱۱۲ است. شما باید برای محاسبه نسبت میان جاذبه سطح زمین و جاذبه هر پیکره سماوی دیگری، آن‌ها را بصورت جداگانه با فرمول بالا مورد محاسبه قرار دهید و سپس، نیروی جاذبه سیاره مورد نظر را بر جاذبه زمین تقسیم نمایید. ما کار شما را راحت خواهیم کرد.
لطفا وزن مورد نظر را به کیلوگرم وارد کرده و دکمه محاسبه را فشار دهید:
در کدام سیاره جرم ما بیشتر میشود؟
چون وزن برابر است با جرم ضرب در جاذبه سطح، با ضرب کردن وزن شما روی زمین با اعداد بالا، وزنتان روی سطح هر سیاره‌ای به‌دست می‌آید. اگر وزنتان روی زمین ۶۸ کیلوگرم باشد، وزن شما در سیاره‌های مشتری، مریخ و پلوتو به ترتیب ۱۵۹، ۲۶ و ۴ کیلوگرم خواهد بود.
عطارد و مریخ جاذبه نسبی یکسانی دارند، اگرچه مریخ تقریبا دو برابر بزرگتر از عطارد است. اندازه بزرگتر مریخ (۱٫۴ برابر قطر عطارد) به‌دلیل رابطه مربع معکوس میان جاذبه و فاصله، اثر جرم اضافی آن را مغلوب می‌سازد. اورانوس و ناهید نمونه بهتری از این پدیده نشان می‌دهند؛ اگرچه اورانوس تقریبا ۱۷٫۸ برابر جرم ناهید است، ولی قطر ۴٫۲ برابر بزرگتر آن باعث منفی شدن قطر میشود.
